私はプログラマーではないので見識程度の浅い理解ですが、あえて返答させていただくとすると、ご質問の内容は、デジタルマーケティングにおけるViewable Impression Methodsに属し、メソッドの理解を深めたいと読み取れます。 ご興味がある場合は、ご自身でググってください。 Amazonがどのようにカウントしているかは実際には公表していないので不明です。

Viewable Impressionはいくつもの異なる例があり、この中の一つの定義にてLoadを行なったか、行なっていないかで切り分ける手法があります。

AmazonでLoadを見ていると仮定した場合

検索結果の２ページ目に自分の商品が表示されたとしても、そのユーザーが１ページ目しか開かなかったら、インプレッションは増えないのですか？

ロードがされていないので、Viewable Impressionではカウントされません。
（ちなみに作り方によってロードされているタブが裏で実行され終わった場合も、タブ自体が実行されなければカウントされません。）

また、検索結果の１ページ目に自分の商品が表示されたとしても、ユーザーがページを下にスクロールしなかった為、自分の商品を直接目にすることがなかったら、インプレッションは増えないのですか？

ロードをされる前に別ページに移行したかどうかでYes/Noの判断が異なるかと思います。

なお、Impression数でコストが発生する広告方法があり、Viewable Impression Methodsは主にこの広告に対する課金で考察される内容になるという理解です。 Amazonの通常検索結果は、それ自体にコストがかかっていないので、厳密に計算されるメソッドは使われていないと思われます。

Amazonの一般検索では、バリエーションのメインがロードされた場合、その後にロードされないようになっている挙動が見られるので、ロードによるカウントがされていると想定しています。 （なお、バグ、攻撃を受けている最中、不正操作を行なっている最中のカタログには、これが崩れる場合が見られる現象はあります。）