質問文の文面変えましたね？

商品レビューを投稿した購入者を特定することは基本的にできません。

仮にできた場合でも自ら個別にアプローチして批判的レビューへの対応という趣旨で何らかの供与をする行為はご法度です。そもそもアマゾンはガイドライン説明において個別に連絡をとる場合でも、購入者の要求に対するリアクション以外に、自ら何らかの発信をする行為を避けるべきだとしています。

こちらから購入者に対して連絡を取る方法は私が記載した手段以外には原則として認められていません。アマゾンのシステム上でのやりとりによってアマゾンもその交信内容を把握できる状態にしてあるということが重要です。

なお、私の認識では、ＦＢＡ商品において、商品に添え状をして連絡先等を記載し、アマゾンのシステム外に誘引し、顧客となんらかのやりとりを行うことも本来は禁止されているはずですが、大手メーカーの説明書などには保証規定やお客様センター的な連絡先が記載されていることが多々あるし、これを真似している中小セラーのふるまいもよく目にします。しかし、これらはすべて、こちらから購入者に対して能動的にアプローチをかける手段ではありません。

商品の不具合に対する補償ではなく、単なる批判的レビューへの対応として購入者に何らかの利益を供与することは一発アウトです。商品の不具合を記述したレビューを批判的レビューだとみなして、その対応として何らかのアプローチをしたいと記述するのか、商品の不具合に対応したいので連絡したいと記述するのかで意味は同じようでも全然違ってきます。（日本語の些細な表現の違いで一発アウトか否かが決定する好例）

そもそも論として、商品の不具合に対する対応であっても購入者に対してはアマゾンへの商品返品→再度購入を促す以外の手段はリスクが生じます。アマゾンの規定外で返品不可というケースの場合は販売者判断での対応となります。それとてアマゾンのメッセージシステム内で行うべきでありましょう。

結論として、なにをするにしても段階をきちんと経ることと、とにかくやりとりがすべてアマゾンが視認できる世界の中で展開されていることに注意して対応すべきです。それ以外は全てアカウント停止リスクが生じる行為だと理解してよいと思います。いいとか悪いとかではなく、アマゾンというのはそういう場所です。