Amazonで販売するという事は、あらゆる層のお客様を相手にするという事です。礼儀正しい上等なお客様ばかりではありません。
購入者の中には無理な要求をしたり難クセをつけてくる人、怒鳴りまくる人、様々います。

例えそのような顧客の経験がなかったとしても、そのような顧客に遭遇したらどうするかはセラーとして考えておくべきです。

アクビさんはテクニカルサポートに連絡を、貧乏暇なしさんは警察に連絡を、と言われていますが、テクニカルサポートは、「セラーに対する窓口」です。セラーの不安を和らげる言葉をかけてくれるかもしれませんが、購入者に対しては何もできません。
他人に投げるのではなく、出品者として自ら然るべき対応をとるべきだと思います。

然るべき対応とは、購入者に対するコミュニケーション、説得です。

どのような商品、どのような理由で難癖をつけられているのかわからないので一慨に言えませんが

・お客様からのクレームに対してまず「聞く」耳をもつ。
・商品に問題がある場合は謝罪の上、規約上のとり得る対応(返品/返金手続き)を説明する。
・その手続きで納得がいかない場合は、購入者にAmazonカスタマーサービスの連絡先を教えて、購入者側からそちらにに相談するよう依頼する。

・それでも購入者が納得しない場合は、出品者側でできる事は限られている事を陳謝した上で、「カスタマーサービスへの連絡」を繰り返し依頼する。

等々。

言い方や言葉の表現次第で相手の感情を激化させる可能性があるので、丁寧な対応心がける事は言うまでもありません。

購入者に対して然るべきコミュニケーションをとった上で、連絡が「いやがらせのようにしつこく」繰り返される場合は、その場合は、テクニカルサポートに相談してもよいかと思います。

「アマゾンギフトカード5000円分を送らないとレビューを★1にするとどうすればいいですか。」->これは命を脅かす脅迫ではありませんから、警察では相手にされません。警察には行かないでください。自分で「できません」ときっぱり断ればいいだけの話です。
自分ではっきり断る事ができず、テクニカルサポートなど他人に任せるのは都合が良すぎます。

まず購入者に対してコミュニケーションで説得するよう、出品者で対応する努力をするべきです。