アカウント関連のメールの中にはアカウント作成に使用したメールアドレスから変えられない仕様になっている物が幾つかあります。
（これは恐らく、アカウントの不正譲渡・使用等の対策だと思います。）
なので、現状出来るとすれば、旧メールアドレスを受信・確認しているメーラーにセラー用アドレスに自動転送する流れをセットして、1日1回でもメーラーを起動する位しか手はないんじゃないでしょうか？
これをしておけば、テクサポへのケース登録の際に一々メアドを添付する必要が無くなります。
（本来、ケースに返事が来た際に[通知→ケース履歴に移動]してくれる機能がセラーセントラル内に有りさえすれば済む話なんですけどねぇ…）

●旧メールアドレスを廃止したい等で、どうしても受け取る設定を外したいのであれば、テクサポに相談してみてはいかがでしょうか？
ただ、十中八九【現行アカウントの閉鎖→セラー用アドレスで新規アカウント作成】と言う流れになると思いますので、あまりお勧めは出来ません。
なぜなら、新規アカウントを作る時点で再審査の手順を踏む事になり、そこで長期離脱する可能性が有る(下手すりゃ書類が通らずアウト)、というハードルが有るからです。
また、仮にセラー用メールアドレスで新規アカウントを無事作れたとしても、実績・評価0からの再スタートとなりますので、更にハードルは上がります。
これらは事業者としては致命的です。
でもそれがAmazonあるあるなのです。
なのでこの場合は、使わない死にメールアドレスとして多少費用が掛かってでも維持しとくのが得策だと思います。