かあすさん、こんにちは。

私は、複写伝票をOKIデータ社のMicroline5650SU-Rという機種で印刷しています。
伝票の左端を自動で検出してくれる機種なので、重宝します。

ゆうパックプリントRを利用されているとのことなので、単票（A4サイズ1枚複写なし）伝票を印刷されていると思います。
インクジェットタイプのプリンタならば、背面から給紙するタイプのプリンタが良いのではないかと思います。
印刷時に、紙が折り返し（折曲がり？）が少ないので、前面給紙のものより安定すると思います。
少々厚い紙やラベル印字のことを考えると、うっかりなページプリンタより安定しそうです。

ページプリンタ（トナーを補給するタイプ）なら、少し印字速度が速め(A4換算で20枚/分以上)のモノクロ機を買って、用紙設定を「ラベル」にして印刷してみてください。
印字速度の遅いページプリンタでも、ラベル印字モードはあるのですが定着部（紙に置いたトナーを熱で固定させる部分）の熱容量がすくなく、厚い紙への印字性能に劣ります。
カラー機よりもモノクロ機がお勧めの理由は、構造が単純なためトラブルがおこりにくい点と、モノクロ機のトナーはワックス成分が少ないので定着性が良い点、消耗品が少なく維持費が安くつく点からです。

参考になれば幸いです。