ワインショップを事業として営んでおり

事業として継続的に営んでするのであれば、直近の取引の請求書がないとおかしいという事なのでしょう。

仕入れが5年前で請求書も5年前のものだったため

出品しようとする代表格の商品の請求書を提出したのかもしれませんが、うがった見方をすれば、「5年間前の請求書が直近なの？5年間取引はなかったのか」という事になります。

180 日以内に商品が出荷されたと記載されている請求書をご提出ください。
このような場合、商品を出品することは不可能なのでしょうか。

180日以内という情報が事前に知らされていなかったのかもしれませんが、
Amazonとしては別に販売不可と判断した訳ではなく、「必要な書類が提出されていない」だけだと思うので、その条件にあった請求書を提出すればよいのではないですか？

普通に酒店を営んでいる販売店であれば、何ら問題はないと思います。

ただ、高額な商品の出品は考えた方がいいですね。Amazonは返品天国ですから。
「味が悪い」という理由でも出品者責で返品食らう可能性があります。
競合として偽物が現れて、価格競争に晒されて思った価格で販売できなくなるかもしれません。
要するに、販売者、購入者の悪質行為についてはやりたい放題なのです。Amazonは。
結果として購入者に対して低い価格で商品が提供できれば、悪質な輩が何をしようとも、大局的にAmazonはオッケーなのです。

だから、私はマトモな販売店がAmazonに参入するのはオススメしません。

まあ、覚悟の上で参入ください。