トランザクションID云々の話はひとまず置いておいて、
補填に関する件ですが、放置して待っていても自動的にされることはないので
テクサポへ問い合わせされたほうが良いと思います。
その際は念のため、納品されたときの

・納品プラン番号
・ Amazon参照ID（PO）
・SKU
・ASIN

を記載し、フルフィルメントセンターでの破損による販売在庫不可になっていた旨と

・なぜ破損したのか
・商品の現在における状況確認

の説明を求め、
フルフィルメントでの破損なので補填してもらえるという認識でいいか
という確認をされたほうがよろしいと思います。