トピ主さんへ

誤解されないよう、きちんと弊社の経験談を交えて情報提供させていただきます。
（お役に立つかどうか）
長文になります。また、きついことも言います。ご了承ください。
（気に食わなければ、削除してください）

まず、日本郵便ではAmazonが納得するような遅延証明書を発行する可能性は低いです。

日本郵便は、お急ぎ便停止解除に遅延証明書が必要ということを知っています。
（当たり前です。すでに縁を切った佐川も大和も知ってます、取引先の事情を調べない会社はありません）
仲の良い局長さん（小さな支局ですが親切に色々教えてくださいます）も、まず無理です、言ってました。

要求通りに発行に応じていれば、我も我もと遅延証明書を発行してください、となりますので発行の実績を作りたくないそうです。

ただ、上手く渡り合えば発行して貰えることもあります。

その為には、最低でも郵便部責任者と名刺交換をして、尚且つ、友好な関係を普段から作っておく必要があります。（あくまで、弊社の経験です、他にも方法があるかも知れません）
ざっくり言えば、フレンドリーな関係性を構築しておけば多少は融通してくれます、ということです。

普段からそのような営業努力もせず、停止処分を食らってから慌てて「遅延証明を発行してください」と言ったところで、「そうですか。すぐに発行します」となるわけがありません。

弊社は、繁忙期によくお急ぎ便を使いますが、繁忙期は物量が多いので、頻繁に遅延が発生します。
だから、お急ぎ便に頼らなくても売れる路線に舵を切りました。

お説教のようですみませんが、１WAYはちょっと危険です。方法が１つだけというのは良くないです。
だから、AプランがダメならBプラン、と日頃から準備しておくことが非常に重要です。
最低でも２WAYは必要です。
それだと、停止になっても悔しい思いもさほどしません。
商売だから、感情的になっては負けてしまいます。

今では、遅延が発生すると、こちらが気づく前に郵便部責任者さんから、遅延がありました、と連絡を頂けます。
ただ、その時に、遅延証明書を発行してくださいとは、言いません。
言うのは、「お客様に謝罪文を送って頂けませんか」と言うことだけです。
今まで、４通書いて頂きました。

遅延で一番困るのは、我々出品者ではなく、お客様です。
（はっきり言ってすみませんが、あなたの文章からはそれを感じません）

お客様の言い分は、公約しておいて何で間に合わないのか、と言うことです。
キャンプ用品で遅延が起きた時、「キャンプに間に合わなかった、2日かかるんだったら安いとこで買えばよかった」と叱られたことがあります。全くその通りです。

だから、お客様に丁寧に謝罪をし、間に合わなかった理由を説明し、その原因となった日本郵便さんからも直接謝罪をして頂いております。

本当にはっきり言ってすみませんが、トピ主さんは、長々と荷物の配送経由を書かれておりますが、そんなのどうでもいいです。

他の方もおっしゃているように配送遅延は起きるものです。
それを許容して、対応していかなければ通販は務まりません。

頑張ってください。